2023/12/07(#6)：时间凝聚为永恒

有更重要的事情，今天先随便写几个题。

不用跋涉到天涯
我们为你来回答
也许答案会让你感到惊讶!
遥看绚丽的朝霞
回忆从前的伤疤
也许答案就藏在你的脚下！

考虑将边权转化为点权，可以将一个点周围的边的边权都异或在点上。当所有点的点权和为 $0$ 时答案便满足，直接状压 DP 即可。代码。

设 $S_1,\cdots,S_n$ 组成 $T$ ，满足 $S_1<S_2<\cdots<S_n$ ，发现应该是将最小的字典序字符串和最大的字典序字符串拼起来得到一个更优秀的字符串。

记 $b_i=\max a - a_i$ ，那么要求：

$\sum_{i=1}^n \operatorname{popcount}(x+b_i)$

考虑二进制下的第 $k$ 位：

第 $k-1$ 位的进位情况和 $b_i\bmod 2^k$ 有关。我们按照这个东西排序，能进位的就是 $b$ 的一段前缀。

设 $f_{i,j}$ 代表有 $j$ 个数进位到第 $i$ 位的答案。考虑 $x$ 当前这一位填 $1$ 还是填 $0$ ，贡献随便算一下就行了。代码。